20.04.2014

    özdeşliklerin modellenmesi ile örnekler

    Özdeşlik

    Özdeşlik

    Özdeşlikler ile İlgili Örnekler

    Özdeşlikler ile İlgili Örnekler

    Özdeşlikleri Modellerle Gösterelim

    Özdeşlikleri Modellerle Gösterelim

    Açıklama

    Özdeşliklerin açılımları kare modeller kullanılarak anlatılmaktadır.

    Ön Bilgiler

    Özdeşliklerin ayırt edilmesi daha önce öğrenilmiş olmalıdır.

     

    A. ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA

    A(x) . B(x) ± A(x) . C(x) = A(x) . [B(x) ± C(x)]

    En az dört terimi olan ifadeler ortak çarpan parantezine alınacak biçimde gruplandırılır, sonra ortak çarpan parantezine alınır.,

    B. ÖZDEŞLİKLER

    1. İki Kare Farkı – Toplamı

    • a2 – b2 = (a – b) (a + b)
    • a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab ya da

    a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab dir.

    2. İki Küp Farkı – Toplamı

    • a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2 )
    • a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2 )
    • a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab (a – b)
    • a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab (a + b)

    3. n. Dereceden Farkı – Toplamı

    i) n bir sayma sayısı olmak üzere,

    xn – yn = (x – y) (xn – 1 + xn – 2 y + xn – 3 y2 + … + xyn – 2 + yn – 1) dir.

    ii) n bir tek sayma sayısı olmak üzere,

    x+ yn = (x + y) (xn – 1 – xn – 2y + xn – 3 y2 – … –

    xyn – 2 + yn – 1) dir.

    4. Tam Kare İfadeler

    • (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
    • (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
    • (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc)
    • (a + b – c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab – ac – bc)

    n bir tam sayı olmak üzere,

    (a – b)2n = (b – a)2n

    (a – b)2n – 1 = – (b – a)2n – 1 dir.,

    (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

    5. (a ± b)n nin Açılımı

    forum
    Pascal Üçgeni

    (a + b)n açılımı yapılırken, önce a nın n . kuvvetten başlayarak azalan, b nin 0 dan başlayarak artan kuvvetlerinin çarpımları yazılıp toplanır.

    Sonra n nin Paskal üçgenindeki karşılığı bulunarak katsayılar belirlenir.

    (a – b)n yukarıdaki biçimde yapılır ancak b nin; çift kuvvetlerinde terimin önüne (+), tek kuvvetlerinde terimin önüne (–) işareti konulur.

    (a + b)= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

    (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

    (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 +b4

    (a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4

    C. ax2 + bx + c BİÇİMİNDEKİ ÜÇ TERİMLİNİN ÇARPANLARA AYRILMASI

    1. a = 1 için,

    b = m + n ve c = m . n olmak üzere,

    x2 + bx + c = (x + m) (x + n) dir.

    forum

     

    Sponsorlu Bağlantılar
    DMCA.com

    Büyük Melekler ve Görevleri Kısaca Özet

    Coğrafi keşifler sırasında toprak niçin önemini kaybetmiştir ?

    Bu sayfadaki "özdeşliklerin modellenmesi ile örnekler" konusuyla ilgili fikrinizi merak ediyoruz? Tespit ettiğiniz hata ve eksiklikleri bize yazın! Eleştirileriniz de en az övgüleriniz kadar bizim için değerlidir.

    Yorum Yapın

    E-posta hesabınız yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

    Current day month ye@r *