özdeşliklerin modellenmesi ile örnekler

81 0
Sponsorlu Bağlantılar

Özdeşlik

Özdeşlik

Özdeşlikler ile İlgili Örnekler

Özdeşlikler ile İlgili Örnekler

Özdeşlikleri Modellerle Gösterelim

Özdeşlikleri Modellerle Gösterelim

Açıklama

Özdeşliklerin açılımları kare modeller kullanılarak anlatılmaktadır.

Ön Bilgiler

Özdeşliklerin ayırt edilmesi daha önce öğrenilmiş olmalıdır.

 

A. ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA

A(x) . B(x) ± A(x) . C(x) = A(x) . [B(x) ± C(x)]

En az dört terimi olan ifadeler ortak çarpan parantezine alınacak biçimde gruplandırılır, sonra ortak çarpan parantezine alınır.,

B. ÖZDEŞLİKLER

1. İki Kare Farkı – Toplamı

  • a2 – b2 = (a – b) (a + b)
  • a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab ya da

a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab dir.

2. İki Küp Farkı – Toplamı

  • a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2 )
  • a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2 )
  • a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab (a – b)
  • a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab (a + b)

3. n. Dereceden Farkı – Toplamı

i) n bir sayma sayısı olmak üzere,

xn – yn = (x – y) (xn – 1 + xn – 2 y + xn – 3 y2 + … + xyn – 2 + yn – 1) dir.

ii) n bir tek sayma sayısı olmak üzere,

x+ yn = (x + y) (xn – 1 – xn – 2y + xn – 3 y2 – … –

xyn – 2 + yn – 1) dir.

4. Tam Kare İfadeler

  • (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
  • (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
  • (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc)
  • (a + b – c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab – ac – bc)

n bir tam sayı olmak üzere,

(a – b)2n = (b – a)2n

(a – b)2n – 1 = – (b – a)2n – 1 dir.,

(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

5. (a ± b)n nin Açılımı

forum
Pascal Üçgeni

(a + b)n açılımı yapılırken, önce a nın n . kuvvetten başlayarak azalan, b nin 0 dan başlayarak artan kuvvetlerinin çarpımları yazılıp toplanır.

Sonra n nin Paskal üçgenindeki karşılığı bulunarak katsayılar belirlenir.

(a – b)n yukarıdaki biçimde yapılır ancak b nin; çift kuvvetlerinde terimin önüne (+), tek kuvvetlerinde terimin önüne (–) işareti konulur.

(a + b)= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

(a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 +b4

(a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4

C. ax2 + bx + c BİÇİMİNDEKİ ÜÇ TERİMLİNİN ÇARPANLARA AYRILMASI

1. a = 1 için,

b = m + n ve c = m . n olmak üzere,

x2 + bx + c = (x + m) (x + n) dir.

forum

 

Sponsorlu Bağlantılar

Yorum Yapılmamış --> "özdeşliklerin modellenmesi ile örnekler"

Yorum Yaz

E-posta hesabınız yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Şu HTML etiketlerini ve özelliklerini kullanabilirsiniz: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Current ye@r *