Rasyonel Sayılarda Dört İşlem Kısaca Basit Özet

29 3
Sponsorlu Bağlantılar

Aşağıda rasyonel sayılarda dört işlem hakkında kısaca özet bilgiler sunulmuştur. Burada amaç basit olarak rasyonel sayılarda dört işlemi anlatabilmek ve her türlü kafa karıştırıcı detaydan kaçınmaktır.

Rasyonel sayılarda dört işlem

a ve b birer tamsayı, b sıfırdan farklı ve a ile b aralarında asal ise, a/b şeklinde yazılabilen sayılara, Rasyonel Sayı denir. Yani, denk kesirlerin belirttiği sayıdır. Rasyonel sayıların oluşturduğu topluluğa, Rasyonel Sayılar Kümesi denir ve Q ile gösterilir.

Rasyonel sayılarda işlemler

  • toplama
  • çıkarma
  • çarma
  • bölme

dir.

1. TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ:

Rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma işleminin yapılabilmesi için, paydaların eşit olması gerekir. Şayet, paydalar eşit değilse, paydalar eşitlenir. Ortak payda, payda olarak alınırken, toplama işleminde payların toplamı paya, çıkarma işleminde payların farkı paya yazılır. Bu kuralı, aşağıdaki şekillerde gösterebiliriz:

Özellik: a/b sayısının toplama işlemine göre tersi, -a/b dir, yani ters işaretlisidir.

2. ÇARPMA İŞLEMİ

Rasyonel iki sayının çarpımı, payların çarpımı paya, paydaların çarpımı paydaya yazılarak yapılır. Yani,

şeklinde yapılmalıdır. İşaret kuralı, tamsayılardaki gibidir. a/b sayısının çarpma işlemine göre tersi, b/a dır. a/b sayısının çarpma işlemine göre tersi,
(a/b)-1 = b/a
şeklinde gösterilir.

3. BÖLME İŞLEMİ

Rasyonel iki sayının bölümü, ilk sayı aynen yazılır, ikinci sayı ters çevrilip çarpılır. Yani, ilk sayı, ikinci sayının çarpma işlemine göre tersi ile çarpılır. Bölme işleminin genel kuralı,

şeklindedir. Burada b, c ve d’ nin sıfırdan farklı olması gerekir. Çünkü, sıfıra bölme tanımsızdır. Diğer taraftan, sıfırın sıfırdan farklı bir sayıya bölümü, sıfırdır. İşaret kuralı, çarpma işlemindeki gibidir.

Rasyonel Sayılarda Dört İşlem

Toplama ve Çıkarma

Kesirler arasında toplama ve çıkarma yapabilmek için paydaların eşitlenmesi gerekir.

Çarpma

Rasyonel sayılar çarpılırken paylar çarpılıp paya, paydalar çarpılıp paydaya yazılır. Ancak işlem kolaylığı için (varsa) öncelikle sadeleştirme yapılmalıdır.

Bölme

İki kesir birbirine bölünürken (ikinci kesir sıfırdan farklı olmak şartıyla) ilk kesir aynen alınır, ikinci kesir ters çevrilerek çarpılır.













Rasyonel Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemleri

Öncelikli kuralları;
  1. Rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma işleminin yapılabilmesi için, paydaların eşit olması gerekir.
  2. Şayet, paydalar eşit değilse, paydalar eşitlenir.
  3. Ortak payda, payda olarak alınırken, toplama işleminde payların toplamı paya, çıkarma işleminde payların farkı paya yazılır.
  4. Bu kuralı, aşağıdaki şekillerde gösterebiliriz

Özellika/b sayısının toplama işlemine göre tersi, -a/b dir, yani “ters” işaretlisidir.

 
    • Şimdi sıra sizde arkadaşlar. Aşağıdaki değerlendirmeyi yapın ve kendinizi sınayın.

Rasyonel Sayılarda Bölme ve Çarpma İşlemleri

  1. Rasyonel sayılarda çarpma işlemini yaparken payla pay,paydayla payda çarpılır. 
  2. Rasyonel sayılarda bölme işlemini yaparken 1.kesrimiz aynen yazılır, 2. kesrimiz ters çevrilip ilk kesirle çarpılır.   
  • Aşağıda ki slaytımızda size daha iyi kavrayabilmeniz için formüller yüklenmiştir. 

Rasyonel Sayılarda Dört İşlem Konu Anlatım Videosu ( Şenol Hoca -2 )  

Sponsorlu Bağlantılar

3 Yorum --> "Rasyonel Sayılarda Dört İşlem Kısaca Basit Özet"

Yorum Yaz

E-posta hesabınız yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Şu HTML etiketlerini ve özelliklerini kullanabilirsiniz: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Current ye@r *