Üslü sayıların kuvvetleri konu anlatımı ve sorular – kısa özet

117 1
Sponsorlu Bağlantılar

Üslü sayıların kuvvetleri konu anlatımı ve sorular – kısa özet

Sınıf:8

Ünite:1

Konu:Üslü sayıların kuvvetleri

Üslü sayının ne demektir? Ne işe yarar?

Nasıl ki çarpma işlemi, toplama işleminin kısaltılmış, kolaylaştırılmış haliyse, üslü sayı da çarpma işleminin gösterimde kısaltılmış halidir.

Tabi her çarpma işlemini kısaltılmış olarak gösteremeyiz.

Kısaltma dediğimiz olayı daha detaylı açıklayalım.

2+2+2 işlemi 3 tane 2 nin çarpımı anlamına gelir.Yani, aynı sayılar toplanacağında çarpma işlemi yapılır.

Buna benzer olarak 2×2×2= 3 tane 2 nin çarpımıdır.Bunu kısaca aşağıdaki gibi gösterebiliriz.

 

Üslü sayılar asıl burada ön plana çıkıyor.Sayı adeti

çoğaldığında gösterim de zordur.Bu yüzden üslü sayıları

kullanırız.

Üslü sayıların negatif kuvveti:

Öğrencilerimiz üslü sayılarda negatif kuvveti gördüğünde sonucun negatif çıkacağını zanneder.Bu doğru değildir.Üslü sayının negatif, yani eksi kuvveti o ifadenin sonucunun ters çevrilmesi gerektiğini gösterir.Yani pay ile payda yer değiştirilir.Bunu aşağıdaki gibi inceleyebiliriz.

 

Üslü sayıların sonucunun negatif veya pozitif olduğu kuvvetlerine değil önündeki işarete bağlıdır.

  • Pozitif sayıların her kuvveti pozitiftir.
  • Negatif sayıların çift kuvvetleri pozitif sonucu verir.
  • Negatif sayıların tek kuvveti negatif sonucu verir.

Yukarıdaki son örnekte kuvvet negatif fakat görüldüğü gibi sonuç pozitiftir.

Şimdi de 10 un kuvvetlerini inceleyelim.

Yukarıdaki 2) örneklerinde görüldüğü gibi 10 un negatif kuvvetleri bize bir ondalık sayıyı ifade eder.

10 un her kuvveti bir ondalık basamak ifade eder.

Bunları biz sonunda sıfır olan ve ondalık olan her sayıda kullanabiliriz. Eğer sayının sonunda sıfır varsa 10 un kuvvetleri pozitif olur.

Ondalık sayılarda ise 10 un kuvvetleri negatif olur.Virgülden sonra kaç basamak varsa 10 un üzerine o kadar negatif kuvvet yazılır.

ilköğretim üslü sayılar videolu dersi 

uslu-sayilar.gifBir sayının üslü kuvveti o sayının kaç kere kendiyle çarpılacağını gösterir.
uslu-sayilar-iki-ustu.jpgsayısı 2 sayısının 3 defa çarpılacağı anlamına gelir. bu üslü sayıda 2 taban sayısı 3  ise üst kuvvetidir. 3  tane 2 nin çarpımı demektir. Yani 2 . 2 . 2 = 8

Üslü sayıların özellikleri

  • sıfırın sıfırıncı kuvveti tanımsızdır. adsz.jpg= tanımsız
  • bir sayının sıfırıncı kuvveti daima bire eşittir.

usluadszsaylarin-kuvvetleri.jpg

  • Parantez içinde üslü bir sayı var. Parantez içindeki bu sayının üslü kuvveti üsler çarpımına eşittir.

Örnek: parantez.jpg

  • Üst kuvveti negatif olan sayılar: 2-5 =
  • Pozitif sayıların kuvvetleri daima pozitiftir
  • Negatif sayıların tek kuvvetleri negatiftir. Çift kuvvetleri pozitiftir.

uslu-sayilar-324523.jpg

  • 20000….0000 sayısı 15 basamaklı ise bu sayıda 2 nin yanında 14 tane 0 var demektir. Bu da

2 çarpı 10 üzeri eksi 14 demektir

0,00004 sayısında virgülün sağında 5 tane rakam vardır bu sayı 4 çarpı 10 üzeri eksi 5 demektir.

  • Üslü sayıları sıralarken tabanlar eşit ise üstü büyük olan üstler eşit ise tabanı büyük olan daha büyüktür.uslu-sayilar-kuvvetler.jpg

Üslü sayılarda toplama çıkarma çarpma bölme

uslu-sayilar-islemler-toplama.jpg


8.sınıf tam ve rasyonel sayıların kuvvetleri üslü sayılar konu anlatımı video çözümlü soruları testi çöz izle indir

8.sınıf tam ve rasyonel sayıların kuvvetleri üslü sayılar konu anlatımı video çözümlü soruları testi çöz izle indir
Güneşe en yakın yıldız olan Alfa Centauri’nin güneşe uzaklığı 37 900 000 000 000 km’dir. Bu sayıyı daha kısa biçimde yazabilir miyiz?
Bir üslü ifade, paydan paydaya ya da paydadan paya alındığında üssünün işareti değişir. a sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere a’nın negatif kuvvetleri aşağıdaki şekilde yazılır.
a-1=1/a      a-2=1/a2        a-3=1/a3
Pozitif bir tam sayının tek ve çift kuvvetleri pozitiftir. Negatif bir tam sayının kuvveti tek ise sonuç negatif tam sayı, çift ise sonuç pozitif tam sayı olur.

Üslü Sayılarla işlemler

Tabanları aynı olan üslü ifadeler ile çarpma işlemi yapılırken ortak taban çarpıma taban olarak yazılır. Payın üssü ile paydanın üssü toplanarak ortak tabana üs olarak yazılır.ak.an= ak+n
Tabanları aynı olan üslü ifadeler ile bölme işlemi yapılırken ortak taban bölüme taban olarak yazılır. Payın üssünden paydanın üssü çıkarılarak ortak tabana üs olarak yazılır.ak/an= ak-n

Çok Büyük ve Çok Küçük Sayılar

Metrenin milyarda biri ölçüsüne sahip nanometre birimiyle ölçülen bir saç telinin kalınlığı ortalama 50 000 nanometredir. Bu durumda bir saç telinin kalınlığı kaç milimetre olur?
Bir sayının bilimsel gösterimi ax10n şeklindedir. (a sayısı 1 ≤ a < 10 olacak şekilde bir rasyonel sayı, n ise bir tam sayıdır.)

ÜSLÜ SAYILAR İBRAHİM HOCA KONU ANLATIMI VE SORULARI VİDEOSU

8.Sınıf Matematik Üslü Sayılar Konu Anlatım Video (KastamonuMatematik.Com) from Kastamonu Matematik on Vimeo.

Sponsorlu Bağlantılar

1 Yorum --> "Üslü sayıların kuvvetleri konu anlatımı ve sorular – kısa özet"

Yorum Yaz

E-posta hesabınız yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Şu HTML etiketlerini ve özelliklerini kullanabilirsiniz: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Current ye@r *