大型汽轮机主蒸汽流量测量方法

为了提高经济性，大型汽轮机主蒸汽流量一般不通过流量测量装置获得，而是通过计算的方法获得。在对火电机组进行在线性能监测时，需用主蒸汽流量来计算热耗率等经济指标，主蒸汽流量计算精度低会引起热耗率计算值的较大偏差。目前广泛采用弗留格尔公式计算主蒸汽流量，而采用BP神经网络或支持向量机回归的新方法理论上也是可行的。由于汽轮发电机组工况变动频繁，影响主蒸汽流量的因素众多，要保证其较高的在线计算精度较为困难。

一、现有主蒸汽流量计算方法比较

1.1弗留格尔公式

弗留格尔公式用来描述汽轮机变工况时的流量特性有两种常见形式：

式（1）用于凝汽式汽轮机调节级后流量计算，式（2）用于单个压力级级组流量计算。

式（1）应用条件为：工况变化前后，调节级后的通流部分面积不变，抽汽流量与主蒸汽流量为线性关系。式（2）应用条件为：级组内有足够多的级数，蒸汽流速为亚音速，且通流面积不变。二式中的流量原意是指通流部分流量，考虑到汽封和阀杆的漏汽流量相对较少且与主蒸汽量近似成正比关系，故一般换成主蒸汽流量来处理。

式（1）是由理想气体公式推导而来，理想气体与高压蒸汽的性质有显著差异，故用式（1）计算高压蒸汽流量是不合理的。作为替代，可借用喷嘴临界流量变工况公式来计算凝汽式汽轮机的主蒸汽流量：

　　
考虑到某些汽轮机调节级后无温度测点，推导出一个以主蒸汽温度进行修正的喷嘴配汽计算主蒸汽流量的半经验公式，但形式稍复杂，系数的确定也较困难。

式（1）的应用条件在电厂实际生产过程中不易得到满足，故应用式（2）针对调节级后第1压力级级组进行主蒸汽流量计算，并且以一段抽汽（一抽）温度代替调节级后温度进行修正。

根据式（1），利用热力试验得到比较精确的主蒸汽流量，确定了流量公式的修正系数，在常见运行工况下使计算误差小于2％。式（1）的适用条件和实际过程的差异进行了讨论，分析了锅炉再热器内的流动、再热器减温水、厂用汽、加热器、暖风器、汽动给水泵投停、再热蒸汽温度变化、通流面积变化、蒸汽容积动态特性等因素的影响。提出以高压缸内所有压力级组成的级组为对象，结合试验数据应用式（2）计算主蒸汽流量，而当高压加热器（高加）停运时用试验系数来修正主蒸汽流量。研究了汽轮机采用喷嘴配汽方式时调节级的部分进汽度对主蒸汽流量计算精度的影响。

1.2BP神经网络或支持向量机回归

基于BP神经网络或支持向量机回归的方法的特点是：可根据机组的现场实时数据自学习以提高主蒸汽流量计算精度，计算模型通用，通过有限的样本数据训练后可达到1％误差的计算精度，可通过相关参数诊断通流部分面积是否变化并计算出相对正确的主蒸汽流量。然而，这类方法存在以下问题：提供的样本都是机组数据采集系统（DAS）根据弗留格尔公式计算出来的，并非主蒸汽流量的真实值。只有通过热力试验才能得到较为可信的主蒸汽流量值。热力试验的工况点有限，得到的数据样本数较少，并不能满足训练样本数的需要。这类方法实现过程较复杂，而且尚未经过实际应用的验证。

二、新的主蒸汽流量计算方法

2.13种主蒸汽流盆计算公式比较

弗留格尔公式形式简单，通过长期应用的检验已被证明可靠和有效，故本文以弗留格尔公式作为研究对象，应用式（1）-（3）对某台660MW机组汽轮机的多个典型工况进行主蒸汽流量的计算，分析、比较这3种公式的计算精度。原始数据来源于该型汽轮机热平衡设计资料（表1）。

以额定工况作为标准工况，采用式（1）和式（2）计算主蒸汽流量，修正温度取调节级后温度。由调节级后压力和温度算出比体积，再用式（3）计算主蒸汽流量。3种公式计算出的主蒸汽流量与标准流量的相对误差见图1。

 

从图1看出，在工况1即额定工况，主蒸汽流量计算误差为零。3种公式的误差方向都一致，部分负荷时误差为正，流量计算偏大；高于额定负荷时为负，流量计算偏小。在部分负荷范围，式（l）和式（2）的误差都较大，好大误差接近5%，而式（1）的误差稍大于式（2）。

在部分负荷工况下，式（3）的结果明显优于式（1）和式（2），特别是滑压运行的工况5、6、7，误差小于0.5%，验证了的正确性。定压运行的工况2、3、4误差稍大，超出了1%，这是由于喷嘴配汽时调节级存在部分进汽度，引起主蒸汽流量计算值偏大。

工况8即高加停运工况式（2）的误差小于1%，相对较好，而式（1）和式（3）的误差都较大。

2.2调节级后温度修正方法

当汽轮机采用喷嘴配汽时，调节级后沿周向的蒸汽温度有较大差异，因此当汽轮机的调节级后无温度测点或有温度测点难以测得准确的级后温度时，寻找替代调节级后的温度参数，如一抽或高压缸排汽（高排）的测点温度，因其与调节级后温度变化趋势一致。由于同样的原因，调节级后比体积也难以确定，因此式（3）的实用意义也受到影响。

如果采用一抽温度进行修正作为调节级后温度还需考虑现场一抽温度测点的位置应与通流部分抽汽级接近。如果测点位于抽汽管内，当高加停运时，由于无流量通过，温度测量值会偏低。所以，使用高排温度是一种较好的选择，即使高加切除，高排测点处一直保持有一定流量通过。如果确定采用高排温度进行修正，则可再根据高排压力计算出高排比体积，故可用高排参数取代调节级后参数使用式（3）。

2.3新的主蒸汽流量计算公式

从图1显示的大多数工况的主蒸汽流量计算误差结果来看，只有式（3）的精度较高，在高加切除工况，式（2）误差好小，式（1）相对其它两式较差。所以，如果把式（2）和式（3）的优点结合起来可以得到一个较优的公式。

式（2）的适用条件简单，容易满足，其排除了蒸汽比体积动态特性和级组后所有设备工况变化的影响，所以应优先选用。目前大型汽轮机高压缸内的第1压力级组后往往是一段给水加热抽汽口，应把对象确定为第1压力级组。至于高加投停、厂用汽投停、再热器减温水等因素对第1压力级组以后的通流部分变化的影响，可以体现到该级组前后参数的变化上。式（3）采用压力和比体积的乘积pv来修正，计算精度较高。因此，提出一个新的主蒸汽流量计算公式：

　　
表2给出了分别利用一抽温度、高排温度代替调节级后温度，以及分别用调节级后和高排后pv进行修正，采用式（2）、式（4）计算主蒸汽流量的误差。计算所用初始数据取自表1。

　　
从表2可见，式（2）用高排温度修正略小于用一抽温度修正的误差，但在部分负荷工况时仍较大。从工况8、9的计算结果看，式（2）或式（4）完全可以应对高加切除、供厂用汽这两种特殊工况，而不需要再用其它系数加以修正。从式（4）的部分负荷工况的结果看，定压工况和滑压工况的差异很小，说明采用高排参数代替调节级后参数进行修正实际上补偿了定压运行喷嘴配汽时部分进汽度的影响，这样在式（4）中就不需要对这一因素单好做修正，从而简化了公式。式（4）在所有工况下的误差均小于l%，尤其在部分负荷工况计算误差更小，改进效果明显。

对于调节级结垢引起通流面积减小的问题，由于是一个缓慢的过程，可以通过定期的汽轮机性能试验诊断出来，方法就是利用弗留格尔公式，将试验数据与历史数据作对比，找出一个通流面积修正系数对式（2）或式（4）进行修正。

三、结语

汽轮机主蒸汽流量的在线计算精度在性能监测中较为重要。本文在弗留格尔公式的基础上，分析比较了常见的几种主蒸汽流量计算方法，并结合现场实践经验，提出了一种新的汽轮机主蒸汽流量计算公式及其修正方法。对某台660MW汽轮机的计算结果表明，所提出的汽轮机主蒸汽流量计算公式在各种典型工况下都具有较高的精度，具有一定的应用价值。

由于汽轮机设计参数的性能与制造安装后产品的实际参数性能会有所差异，本文提出的汽轮机主蒸汽流量计算公式在具体应用时，应以汽轮机热力性能试验数据为依据，灵活运用。 
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